osoby w szeregu

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Ewa 20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 164
Rejestracja: 18 lut 2007, o 12:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ozimek
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 12 razy

osoby w szeregu

Post autor: Ewa 20 » 3 paź 2007, o 20:35

Hania i Marcin są w grupie składającej się z sześciu dziewcząt i pięciu chłopców. wszystkie dzieci ustawiają się w sposób losowy w szereg. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:
a) żadne dwie dziewczynki nie stoją obok siebie,
b) pomiędzy żadnymi dwiema dziewczynkami nie stoi ani jeden chłopiec,
c) pomiędzy Hanią a Marcinem nie stoi żadne dziecko,
d) pomiędzy Hanią a Marcinem stoi dokładnie pięcioro dzieci.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

owen1011
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 568
Rejestracja: 29 sty 2009, o 13:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 230 razy

osoby w szeregu

Post autor: owen1011 » 24 lut 2009, o 20:04

też mam problem z tym zadaniem, prosze o rozwiazanie....
nie musza byc obliczenia, bo sa pewnie dosyc skomplikowane, chodzi mi tylko o wyjasnienie jak liczyc, skad to sie bierze.... itp.


z góry dzięki za pomoc.

lorakesz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 669
Rejestracja: 25 mar 2008, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 198 razy

osoby w szeregu

Post autor: lorakesz » 24 lut 2009, o 21:29

Wszystkich możliwości mamy \(\displaystyle{ 11!}\).
a) jest tylko jedne takie ustawienie
b) niezbyt rozumiem, ale chyba takich ustawień mamy 6.
c) \(\displaystyle{ 2\cdot 10 \cdot 9!=2\cdot 10!}\)
d) \(\displaystyle{ 9!\cdot 5\cdot 2=10\cdot 9!=10!}\)
Ostatnio zmieniony 26 lut 2009, o 19:58 przez lorakesz, łącznie zmieniany 3 razy.

owen1011
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 568
Rejestracja: 29 sty 2009, o 13:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 230 razy

osoby w szeregu

Post autor: owen1011 » 26 lut 2009, o 18:06

dzieki za pomoc, ale czy nie bedzie to jednak troche inaczej:
\(\displaystyle{ a) 6! \cdot 5!/11!

b) 6 \cdot 6! \cdot 5!/11!

c) mam tak samo

d) 2 \cdot 5 \cdot 9!/11!}\)

lorakesz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 669
Rejestracja: 25 mar 2008, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 198 razy

osoby w szeregu

Post autor: lorakesz » 26 lut 2009, o 19:53

owen1011 pisze:dzieki za pomoc, ale czy nie bedzie to jednak troche inaczej:
\(\displaystyle{ a) 6! \cdot 5!\\
b) 6 \cdot 6!\cdot 5!}\)
Masz racje. Zapomniałem o tych permutacjach.

ODPOWIEDZ