Projekt sprężyny śrubowej naciskowej

crav21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 15 gru 2014, o 15:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Projekt sprężyny śrubowej naciskowej

Post autor: crav21 » 6 wrz 2018, o 20:03

Witam, mam problem z zadaniem, którego treść brzmi: Zaprojektować sprężynę śrubową naciskową z drutu okrągłego pracującą w zakresie zmienności obciążenia:
\(\displaystyle{ F_{1}=300 N \\ F_{2}=680 N}\)
przy którym ugięcie wynosi \(\displaystyle{ \Delta f=21 mm}\).
Średnica zewnętrzna sprężyny \(\displaystyle{ D_{z}<50 mm}\).
Procedurę projektowania pojmuję, ale mam problem gdy pojawia się ograniczenie jeśli chodzi o średnicę zewnętrzna, nie wiem jak takie zadanie ruszyć.
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2018, o 20:36 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6289
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Re: Projekt sprężyny śrubowej naciskowej

Post autor: kruszewski » 6 wrz 2018, o 21:53

Proszę zauważyć, że średnica podziałowa \(\displaystyle{ D=50-d}\), a wtedy współczynnik kształtu
\(\displaystyle{ \delta = \frac{50-d}{d} = \frac{50}{d}-1}\)

Przyjmując \(\displaystyle{ \delta=8}\) otrzymamy: \(\displaystyle{ d= \frac{50}{9} \approx 5,5 \ mm}\)
a taka średnica drutu jest normalna (ujęta w normie przedmiotowej).
Dalej powinno być już łatwo.

crav21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 15 gru 2014, o 15:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Re: Projekt sprężyny śrubowej naciskowej

Post autor: crav21 » 6 wrz 2018, o 22:26

Hmm, a jeśli wcześniej założyłem materiał, wskaźnik sprężyny \(\displaystyle{ 6}\)..Obliczyłem średnicę drutu, wyszło mi \(\displaystyle{ 4,89 mm}\), przyjąłem wartość znormalizowaną drutu \(\displaystyle{ 5 mm}\). Potem obliczyłem średnicę podziałową \(\displaystyle{ D=W \cdot d=30, D_z=D+d=35<50, D_w=D-d=25}\). Czy ten sposób rozumowania jest poprawny?
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2018, o 21:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6289
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Re: Projekt sprężyny śrubowej naciskowej

Post autor: kruszewski » 7 wrz 2018, o 00:50

Takie założenie też można zrobić. O czym mówi jego wartość? Jest to jak wiemy stosunek średnicy sprężyny do średnicy drutu z któregto ją zwinięto. W miarę wzrostu tego stosunku maleje "twardość" sprążyny, dla takigo samego ugięcia działamy mniejszą siłą. Zakładając \(\displaystyle{ \delta = 6 \ zamiast \ \delta = 8}\) wybieramy "twardszy" model.
Proszę zauważyć, że treścią zadania została narzucona stała sprężyny \(\displaystyle{ k = \frac{\Delta F}{\Delta l}}\) , tu równa \(\displaystyle{ k= \frac{380 \ N }{21 \ mm } = tg \alpha}\), czyli tangensowi kąta nachylenia prostej obrazującej przyrost siły do przyrostu długości, tu ubytku.
Zatem zmiana długości sprężyny od stanu swobotnego do wywołania jej napięcia to:

\(\displaystyle{ f_c = \frac{680}{380} \cdot 21 \ mm}\)

a stąd liczba zwojów czynnych \(\displaystyle{ n}\), czyli biorących udział w ugięciu pod dziłaniem siły napinającej sprężynę :

\(\displaystyle{ n= \frac{G}{8} \cdot \frac{d \cdot \frac{680 \cdot 21}{380} }{\left( \frac{D}{d} \right)^3 }}\)

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2193
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ

Re: Projekt sprężyny śrubowej naciskowej

Post autor: siwymech » 8 wrz 2018, o 14:44

Proponuję:
1. Dobrać materiał -gatunek stali dla drutu okrągłego.
2. Obliczyć
- całkowitą strzałkę ugięcia
-sztywność sprężyny
3.Przyjąć współczynnik kształtu sprężyny(wskaźnik sprężyny)- \(\displaystyle{ \delta= \frac{D}{d}}\), (1)
D- średnia średnica spr.
d- średnica drutu
Zaleca się przyjmować współczynnik \(\displaystyle{ \delta= 4-10}\) dla średnicy drutu \(\displaystyle{ d=3-5 mm}\)
/ To Pan wykonał - przyjmując \(\displaystyle{ \delta=6}\)/
4. Obl.współczynnik poprawkowy (K) wg. Wahla
5. Obl. średnicę drutu
/ Dobrać znormalizowaną średnicę drutu- normy !/
.....................................
6. Średnia średnica sprężyny z wzoru (1)
\(\displaystyle{ D=\delta \cdot d}\)
Średnica zewnętrzna
\(\displaystyle{ D _{z} =D+d}\)
/ Możemy regulować średnicę - dobierając inny materiał, zmieniając współczynnik kształtu!/
.................................................
7. Obliczyć liczbę zwojów czynnych
8. Przejść do obliczeń pozostałych wymiarów
/ Wzory w każdym podręczniku/
9. Narysować cha-kę sprężyny, rysunek wykonawczy.
...................................................................
P.S.
Do obliczeń przybliżonych wykorzystuje się tablice, na podst. których dobieramy wymiary sprężyn śrubowych.
Tablice z reguły pomieszczone w podręcznikach lub w poradnikach:
Mały poradnik mechanika,
Poradnik inżyniera mechanika

ODPOWIEDZ