Skróć wyrażenie

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
xmenxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 12 lut 2007, o 10:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zywiec

Skróć wyrażenie

Post autor: xmenxx » 3 paź 2007, o 20:04

skróć wyrażenie : \(\displaystyle{ {n\choose k+1}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Skróć wyrażenie

Post autor: Piotr Rutkowski » 3 paź 2007, o 20:16

Nie za bardzo wiem co tu chcesz skracać, może chodzi Ci o to by użyć zamiast k+1 samego k. Jeśli tak, to:
\(\displaystyle{ {n \choose k+1}=\frac{n!}{(n-k-1)!(k+1)!}=\frac{n!}{k!(n-k)!}*\frac{n-k}{k+1}={n\choose k}*\frac{n-k}{k+1}}\)

ODPOWIEDZ