Transformata Fouriera (wzór rekurencyjny)

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
moresynyster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 20 kwie 2018, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy

Transformata Fouriera (wzór rekurencyjny)

Post autor: moresynyster » 28 sie 2018, o 16:15

Witam, transformaty Fouriera to dla mnie nowośc i nie wiem jak sobie poradzić z taką funkcją:

\(\displaystyle{ f(t) = \begin{cases} e^{t} \rightarrow t > 0 \\ \frac{1}{2} \rightarrow t = 0 \end{cases}}\)

Dokładniej chodzi mi o moment, gdy t przyjmuje wartość 0. Jak zapisać taką całkę?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

Transformata Fouriera (wzór rekurencyjny)

Post autor: leg14 » 28 sie 2018, o 16:36

A dla t ujemnych jka jest zdefiniowana ta funkcja

moresynyster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 20 kwie 2018, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy

Transformata Fouriera (wzór rekurencyjny)

Post autor: moresynyster » 31 sie 2018, o 14:11

W pierwszym poście był błąd, to jest aktualna definicja funkcji :

\(\displaystyle{ f(t) = \begin{cases} e^{t} \rightarrow t < 0 \\ \frac{1}{2} \rightarrow t = 0 \\ 0 \rightarrow t > 0 \end{cases}}\)

Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

Transformata Fouriera (wzór rekurencyjny)

Post autor: leg14 » 31 sie 2018, o 15:21

Dla całki nie ma znaczenia co jest w jednym punkcie.

moresynyster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 20 kwie 2018, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy

Transformata Fouriera (wzór rekurencyjny)

Post autor: moresynyster » 31 sie 2018, o 16:23

W takim razie co zrobić z \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) ?

ODPOWIEDZ