2 zadanka ze zbiorów...

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
yonagold
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 17 cze 2007, o 21:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WROCEK
Podziękował: 63 razy
Pomógł: 7 razy

2 zadanka ze zbiorów...

Post autor: yonagold » 3 paź 2007, o 17:48

1. Zbiory określone za pomocą formy zdaniowej zapisz prościej:
A.\(\displaystyle{ % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaeaaca
% WG4bGaeyicI4SaamOuaiaacQdacaGGOaGaamiEaiabg6da+iaaicda
% caGGPaGaeyO0H4TaaiikaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaki
% aawUhaaiabg6da+iaaicdacaGGPaWaaiGaaeaaaiaaw2haaaaa!47BA!
\[
\left\{ {x \in R:(x > 0) \Rightarrow (x^2 } \right. > 0)\left. {} \right\}
\]}\)



B. \(\displaystyle{ % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaeaaca
% GGOaGaamiEaiaacYcacaWG5bGaaiilaiaadQhacaGGPaGaaiOoaiaa
% dIhacaGGSaGaamyEaiaacYcacaWG6bGaeyicI4SaamOtaiabgEIizl
% aadIhacqGH8aapcaWG5bGaeyipaWJaamOEaiabgEIizlaadIhacaWG
% 5bGaamOEaiabg2da9iaaigdacaaI2aWaaiGaaeaaaiaaw2haaaGaay
% 5Eaaaaaa!531F!
\[
ft\{ {(x,y,z):x,y,z N x < y < z xyz = 16\left. {} \right\}} \right.
\]}\)


2. Podaj przykłady warunków które spełniają tylko elementy zbiorów:

A.\(\displaystyle{ % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaai4waiabgk
% HiTiaaigdacaGGSaGaaG4naiaac2faaaa!3AC6!
\[
[ - 1,7]
\]}\)



B. \(\displaystyle{ % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaeaacq
% GHsislcaaIXaGaaiilaiaaigdacaGGSaGaeyOeI0IaaG4maiaacYca
% caaIZaGaaiilaiabgkHiTiaaiwdacaGGSaGaaGynaiaacYcacqGHsi
% slcaaIXaGaaGynaiaacYcacaaIXaGaaGynamaaciaabaaacaGL9baa
% aiaawUhaaaaa!480A!
\[
ft\{ { - 1,1, - 3,3, - 5,5, - 15,15\left. {} \right\}} \right.
\]}\)


z góry dzięki za pomoc

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

2 zadanka ze zbiorów...

Post autor: Plant » 3 paź 2007, o 18:10

1.
\(\displaystyle{ A=\mathbb{R} \\ B=\{1, 2, 8\}}\)

2.
\(\displaystyle{ A=\{x\in R: x^2-6x-7\leqslant 0\} \\ B=\{x\in C: x|15\}}\)
Ostatnio zmieniony 3 paź 2007, o 18:14 przez Plant, łącznie zmieniany 1 raz.

yonagold
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 17 cze 2007, o 21:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WROCEK
Podziękował: 63 razy
Pomógł: 7 razy

2 zadanka ze zbiorów...

Post autor: yonagold » 3 paź 2007, o 18:12

A jaki warunek zapisany formą zdaniową będzie na takie zbiory:


\(\displaystyle{ % MathType!MTEF!2!1!+-
% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWGbb
% Gaeyypa0ZaaiqaaeaacaaIYaGaaiilaiaaisdacaGGSaGaaGOnaiaa
% c6cacaGGUaGaaiOlamaaciaabaaacaGL9baaaiaawUhaaaqaaiaad+
% gacaWGYbGaamyyaiaadQhaaeaacaWGcbGaeyypa0Zaaiqaaeaaaiaa
% wUhaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaGaaiilamaalaaabaGaaG
% ymaaqaaiaaiodaaaGaaiilamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiwdaaaGa
% aiilamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiEdaaaGaaiilamaalaaabaGaaG
% ymaaqaaiaaigdacaaIXaaaaiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGG
% UaGaaiOlaiaac6cadaGacaqaaaGaayzFaaaaaaa!5780!
\[
\begin{array}{l}
A = ft\{ {2,4,6...ft. {} \right\}} \right. \\
oraz \\
B = ft\{ {} \right.\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{5},\frac{1}{7},\frac{1}{{11}}.......ft. {} \right\} \\
\end{array}
\]}\)

ODPOWIEDZ