Współczynniki liczbowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
pattii7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 paź 2007, o 17:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań

Współczynniki liczbowe

Post autor: pattii7 » 3 paź 2007, o 17:30

Mam kilka zadanek do rozwiązania, czy może mi ktoś pomóc??
1) Wyznacz współczynniki liczbowe m i n danych wielomianów W(x) i P(x), tak aby wielomiany te były równe: W(x)=(2x+1)(x^2+3) i P(x)=2x^3+mx^2+nx+3
2)Sprawdź które z liczb -1, 0, 2 są pierwiastkami wielomianu W(x)=x^3-2x^2+6x-12
3)Rozłóż wielomiany P(x) na czynniki i podaj ich pierwiastki:
a)P(x)=x^3-7x^2-3x+21
b)P(x)=x^3-4x^2-5x
4)Rozwiąż równanie: 81x^4+54x^3+3x+2=0
5)Wyznacz dziedzinę:
a) 2x
x^2-x-12
b) x-6
x^2-8
c) x^2+4
5x^2-x

Bardzo prosze o pomoc. Matematyka to dla mnie czarna magia.....[/hide]
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

Współczynniki liczbowe

Post autor: Atraktor » 3 paź 2007, o 17:35

1. m=1 , n=6
2. 2

[ Dodano: 3 Października 2007, 17:42 ]
3.a.
\(\displaystyle{ P(x)=(x^{2}-3)(x-7) \\ x=7 \ v \ x=\sqrt{3} \ v \ x=- \sqrt{3}}\)
b.
\(\displaystyle{ P(x)=x(x^2-4x-5) \\ x=-1 \ x=5}\)

pattii7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 paź 2007, o 17:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań

Współczynniki liczbowe

Post autor: pattii7 » 3 paź 2007, o 17:45

askąd to się wzięło? Niestety same odpowiedzi mi nie wystarczą, musze mieć całe rozwiązania

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

Współczynniki liczbowe

Post autor: Atraktor » 3 paź 2007, o 17:48

1.musisz wymnozyc nawiasy w wielominie W(x) i wtedy przyrownac poszczegolne wyrazy wiel9ominu W(x) do P(x).

2.podstawiasz pod x pokolei -1 poziej 1 pozniej 2 i w tym w ktorym wyjdzie wynik 0 to znaczy ze spelnia zaleznosc

3.tu masz obliczenia(przeksztal cenia) tylko wystarczy ze sie im przyjzysz.

[ Dodano: 3 Października 2007, 17:49 ]
mam nadzieje ze starczy takie wytlumaczenie

exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

Współczynniki liczbowe

Post autor: exupery » 3 paź 2007, o 18:05

5)
rozumiem że to są ułamki
a)\(\displaystyle{ x \neq -3}\) lub \(\displaystyle{ x \neq 4}\)
b)\(\displaystyle{ x \neq 2\sqrt{2}}\) lub \(\displaystyle{ x \neq}\)\(\displaystyle{ -2\sqrt{2}}\)
c)\(\displaystyle{ x \neq 0}\) lub \(\displaystyle{ x \neq}\)\(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\)
4)\(\displaystyle{ 27x^3 (3x+2) +3x +2=0}\)
\(\displaystyle{ (3x+2)(27x^3 +1)=0}\)
\(\displaystyle{ (3x+2)((3x+1)(9x^2 -3x +1))=0}\)
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x\in R} 9x^2 -3x +1>0}\)\(\displaystyle{ \iff}\)\(\displaystyle{ x=-}\)\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)lub\(\displaystyle{ x=-\frac{1}{3}}\)

ODPOWIEDZ