prostopadłościan, graniastosłupy

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Pierozek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 6 sie 2007, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: M...
Podziękował: 4 razy

prostopadłościan, graniastosłupy

Post autor: Pierozek » 3 paź 2007, o 16:35

Hej 3 problemy z zadaniami:
1)Przekątna prostopadloscianu tworzy z krawedziami wychodzacymi z tego samego wierzcholka katy alfe,beta,gamma.Wykaz ze zachodzi rownosc: \(\displaystyle{ cos^2\alpha+cos^2\beta+cos^2\gamma=1}\)
2)Wysokosc graniast.prostego trojkatnego wynosi 1.Dwie przekatne scian bocznych,poprowadzone z tego samego wierzcholka maja dlugosc \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) i sa do siebie prostopadle.Pod jakimi katami nachylone sa do siebie sciany boczne tego graniastoslupa??
3)Wysokosc gran. prostego ma dlugosc \(\displaystyle{ \sqrt{15}}\), a jego podstawa jest trapez rownoramienny o bokach dlugosci 3,\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) , 1 i \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
a)Znajdz miary katow miedzy sasiednimi scianami bocznymi
b)pod jakim katem przekatna gran. jest nachylona do podstawy??

Wyniki sa dla mnie malo wazne prosilbym o rysunki o ile to mozliwe i obliczenia do tego potrzebne.. dzieki
Ostatnio zmieniony 3 paź 2007, o 18:34 przez Pierozek, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ