Matematyka.pl

Oblicz widmo amplitudowe i fazowe układu LTI o charakterystyce:

\(\displaystyle{ H(w) = \frac{1}{Ce ^{-iw}-1 }


gdzie C \in \RR}\)

1. Widmo amplitudowe, wykorzystaj to że \(\displaystyle{ \left|\frac{z_1}{z_2}\right| = \frac{\left|z_1\right|}{\left|z_2\right|}}\)
2. Widmo fazowe, wykorzystaj to że z dokładnością do \(\displaystyle{ 2k \pi}\) mamy \(\displaystyle{ \arg\left(\frac{z_1}{z_2}\right) = \arg(z_1) - \arg(z_2)}\)

Igor V pisze:1. Widmo amplitudowe, wykorzystaj to że \(\displaystyle{ \left|\frac{z_1}{z_2}\right| = \frac{\left|z_1\right|}{\left|z_2\right|}}\)
2. Widmo fazowe, wykorzystaj to że z dokładnością do \(\displaystyle{ 2k \pi}\) mamy \(\displaystyle{ \arg\left(\frac{z_1}{z_2}\right) = \arg(z_1) - \arg(z_2)}\)

Kurde nie wiele mi to mówi Co mam wykorzystać jako \(\displaystyle{ z_{1}}\) i \(\displaystyle{ z _{2}}\) ?

\(\displaystyle{ z_1 = 1}\)
\(\displaystyle{ z_2 = Ce ^{-iw}-1}\)

Dalej nie bardzo wiem, a mam kilka podobnych zadań a nie mogę znaleźć w notatkach nawet prostego schematu rozwiązywania.-- 27 sie 2018, o 18:53 --

Igor V pisze:\(\displaystyle{ z_1 = 1}\)
\(\displaystyle{ z_2 = Ce ^{-iw}-1}\)

Czy w przypadku:

\(\displaystyle{ H _{w} = \frac{e ^{-2w} }{1-ae ^{iw} }}\) należy postępować tak samo? Mógłbym prosić o przykładowe rozwiązanie albo rozpoczęcie bym wiedział na przyszłość?