Dobranie współczynników układu LTI

fluffiq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 17 gru 2017, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy

Dobranie współczynników układu LTI

Post autor: fluffiq » 16 sie 2018, o 14:37

Jak wyznaczyć współczynnik C dla układu by w wyniku przejścia przez układ sygnały

a) nie zmieniały kształu

b) zmieniały kształt

sygnał:

\(\displaystyle{ H(w) =3e ^{ -i(2Cw^{2}-3w+1)}}\)

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5281
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1156 razy

Dobranie współczynników układu LTI

Post autor: janusz47 » 18 sie 2018, o 11:21

Kiedy sygnał o danej charakterystyce częstotliwościowej \(\displaystyle{ H(\omega)}\)

- zmienia kształt,

- nie zmienia kształtu?

fluffiq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 17 gru 2017, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy

Dobranie współczynników układu LTI

Post autor: fluffiq » 20 sie 2018, o 13:28

niezmienny kształt dla: \(\displaystyle{ 3e^{-i(2Cw^{2}-3w+1)} = 1 ?}\)

zmienny kształt: \(\displaystyle{ 3e^{-i(2Cw^{2}-3w+1)} \neq 1 ?}\)

Czy coś pomieszałem?

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5281
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1156 razy

Re: Dobranie współczynników układu LTI

Post autor: janusz47 » 20 sie 2018, o 15:52

Pomieszałeś.

\(\displaystyle{ H(\omega) = const.}\) ( nie tylko \(\displaystyle{ -1, 1.}\))

Oblicz pochodną wykładnika względem \(\displaystyle{ \omega}\) i przyrównaj do zera.

fluffiq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 17 gru 2017, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy

Re: Dobranie współczynników układu LTI

Post autor: fluffiq » 21 sie 2018, o 22:17

janusz47 pisze:Pomieszałeś.

\(\displaystyle{ H(\omega) = const.}\) ( nie tylko \(\displaystyle{ -1, 1.}\))

Oblicz pochodną wykładnika względem \(\displaystyle{ \omega}\) i przyrównaj do zera.

\(\displaystyle{ \frac{ \partial \left( -i\left( 2Cw ^{2} -3w +1 \right) \right) }{ \partial w} =0}\)

\(\displaystyle{ -4Cwi - 3i = 0}\)

\(\displaystyle{ C = -\frac{3i}{4wi}}\)


\(\displaystyle{ C = - \frac{3}{4w}}\)

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5281
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1156 razy

Dobranie współczynników układu LTI

Post autor: janusz47 » 22 sie 2018, o 09:56

Ok!

ODPOWIEDZ