układ równań logarytmicznych

[FEMO]

\(\displaystyle{ 4^{x}+2^{x+1}-8\leqslant0}\)
\(\displaystyle{ 100 \leqslant x^{-1+\log x}}\)

jak rozwiązać drugą nie równość w tym układzie?

[robin5hood]

\(\displaystyle{ 100 \leqslant x^{-1+\log x}}\)
\(\displaystyle{ \log100 \leqslant \log x^{-1+\log x}}\)
\(\displaystyle{ 2 \leqslant (-1+\log x)\log x}\)

[FEMO]

i teraz za log x podstawić nową zmienną t?

[robin5hood]

tak i otrzymasz nierówność kwadratową