Uprosc wyrazenie:
a)
\(\displaystyle{ \frac{100000x^{3}\cdot(10y)^{-4}}{0.1x^{-1}y^{-1}}}\)
b)
\(\displaystyle{ \frac{10000x^{2}\cdot(5^{-3}y)^{2}}{25(x^{-1}:y)^{-3}}}\)
c)
\(\displaystyle{ \frac{(4x)^{2}\cdot(x:y)^{-2}}{(0.5y)^{-4}}}\)
Uprosc wyrazenie
-
abrasax
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Uprosc wyrazenie
a)
\(\displaystyle{ \frac{10^5x^3 10^{-4}y^{-4}}{10^{-1}x^{-1}y^{-1}} = \frac{10^{5-4} x^{3}y^{-4}}{10^{-1}x^{-1}y^{-1}}=10 x^{3}y^{-4}\cdot 10xy=10^{1+1}x^{3+1}y^{-4+1}=10^2x^4y^{-3}}\)
b)
\(\displaystyle{ \frac{10^4x^25^{-3 2}y^2}{5^2(x^{-1} y^{-1})^{-3}}= \frac{2^4 5^4 x^2\cdot 5^{-6}y^2}{5^2x^3y^3} = 2^4 5^{-2}x^2y^2 5^{-2}x^{-3}y^{-3}=2^{4} 5^{-4}x^{-1}y^{-1}}\)
c)
\(\displaystyle{ \frac{4^2x^2(xy^{-1})^2}{(\frac{1}{2}y)^{-4}}=\frac{(2^2)^2x^2x^{-2}y^2}{(2^{-1}y)^{-4}} =\frac{2^{2 2}y^2}{2^4y^{-4}}=2^4 y^2 2^{-4}y^4=y^6}\)
\(\displaystyle{ \frac{10^5x^3 10^{-4}y^{-4}}{10^{-1}x^{-1}y^{-1}} = \frac{10^{5-4} x^{3}y^{-4}}{10^{-1}x^{-1}y^{-1}}=10 x^{3}y^{-4}\cdot 10xy=10^{1+1}x^{3+1}y^{-4+1}=10^2x^4y^{-3}}\)
b)
\(\displaystyle{ \frac{10^4x^25^{-3 2}y^2}{5^2(x^{-1} y^{-1})^{-3}}= \frac{2^4 5^4 x^2\cdot 5^{-6}y^2}{5^2x^3y^3} = 2^4 5^{-2}x^2y^2 5^{-2}x^{-3}y^{-3}=2^{4} 5^{-4}x^{-1}y^{-1}}\)
c)
\(\displaystyle{ \frac{4^2x^2(xy^{-1})^2}{(\frac{1}{2}y)^{-4}}=\frac{(2^2)^2x^2x^{-2}y^2}{(2^{-1}y)^{-4}} =\frac{2^{2 2}y^2}{2^4y^{-4}}=2^4 y^2 2^{-4}y^4=y^6}\)