Wzór dwumianowy Newtona

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Arronax8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 paź 2007, o 15:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BBB

Wzór dwumianowy Newtona

Post autor: Arronax8 » 3 paź 2007, o 15:37

Znajdź wskazany składnik w rozwinięciu potęgi dwumianu:
- składnik rozwinięcia \(\displaystyle{ (\sqrt{x}+ \frac{1}{\sqrt[4]{x}})^9}\) - nie zawierający zmiennej x
- składnik wymierny rozwinięcia \(\displaystyle{ (\sqrt[5]{3} + \sqrt[7]{2})^{24}}\)
Ostatnio zmieniony 3 paź 2007, o 18:39 przez Arronax8, łącznie zmieniany 1 raz.

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Wzór dwumianowy Newtona

Post autor: Rogal » 4 paź 2007, o 14:24

Cała zabawa opiera się na tym, że składnik o numerze k ma postać: \(\displaystyle{ {n \choose k} a^{n-k}b^{k}}\). Znasz n, a i b, więc łatwo można znaleźć k, takie by zachodziły podane warunki.
Jakbyś miał z tym problem, to napisz konkretnie na czym się zacinasz.

Arronax8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 paź 2007, o 15:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BBB

Wzór dwumianowy Newtona

Post autor: Arronax8 » 4 paź 2007, o 19:24

Ja wiem jak należy to zrobić, ale chciałem sobie sprawdzić moje wyniki.
1. \(\displaystyle{ {9\choose1}}\), więc powinno wyjść na końcu 9.
2. \(\displaystyle{ {24\choose14}}\), wychodzi 7060526.
Dobrze?

ODPOWIEDZ