Iloczyn zewnętrzny

[max123321]

Dlaczego to \(\displaystyle{ \omega (x,y,z,t)= \frac{(ydx-xdy) \wedge (tdz-zdt)}{(x^2+y^2)(z^2+t^2)}}\) równa się temu: \(\displaystyle{ \omega (x,y,z,t)= \frac{ydx-xdy }{x^2+y^2}\wedge \frac{tdz-zdt}{z^2+t^2}}\), a nie na przykład temu: \(\displaystyle{ \omega (x,y,z,t)= \frac{ydx-xdy }{(x^2+y^2)(z^2+t^2)}\wedge \frac{tdz-zdt}{(x^2+y^2)(z^2+t^2)}}\)
?? Jak się liczy tutaj iloczyn zewnętrzny, analogicznie do mnożenia czy dodawania?

[AiDi]

Jak się liczy tutaj iloczyn zewnętrzny, analogicznie do mnożenia czy dodawania?

Dokładnie tak. Zwykły ułamek \(\displaystyle{ \frac{a\cdot b}{cd}}\) rozdzielisz np. tak:
\(\displaystyle{ \frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}}\),
a nie tak:
\(\displaystyle{ \frac{a}{cd}\cdot\frac{b}{cd}}\).

[max123321]

Aha czyli analogicznie do mnożenia. Dzięki.