Sporządź wykresy i opisz własności funkcji

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
zonkil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 3 paź 2007, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy

Sporządź wykresy i opisz własności funkcji

Post autor: zonkil » 3 paź 2007, o 11:47

Witam
Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu tego zadania:
Sporządź wykresy funkcji i na podstawie wykresu opisz ich własności:
a) \(\displaystyle{ y=2(x-1)^{2}+4}\)
b) \(\displaystyle{ y=-2x^{2}-4}\)
c) \(\displaystyle{ y=4x^{2}-12x+9}\)

W pierwszym zadaniu zamieniamy ogólną postać funkcji kwadratowej tak? Wyznaczamy \(\displaystyle{ /Delta}\) i miejsca zerowe?
W drugim tak samo?

Chce pomocy w wyjaśnieniu a nie gotowego rozwiązania.
Ostatnio zmieniony 3 paź 2007, o 12:38 przez zonkil, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Sporządź wykresy i opisz własności funkcji

Post autor: mat1989 » 3 paź 2007, o 12:00

tak, możemy poszukać miejsc zerowych, a także miejsc przecięcia z osią y. Wyznaczyć należy również współrzędne wierzchołka.

zonkil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 3 paź 2007, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy

Sporządź wykresy i opisz własności funkcji

Post autor: zonkil » 3 paź 2007, o 12:10

Czyli nie muszę obliczać \(\displaystyle{ \Delta}\) ? mogę od razu narysować wykres?

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Sporządź wykresy i opisz własności funkcji

Post autor: mat1989 » 3 paź 2007, o 12:15

no musisz, żeby obliczyć miejsca zerowe.
albo przekształcasz do postaci kanonicznej, tak jak masz w przypadku a) rysujesz wykres \(\displaystyle{ y=2x^2}\) i przesuwasz o wektor \(\displaystyle{ \vec{u}=[1;4]}\).

zonkil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 3 paź 2007, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy

Sporządź wykresy i opisz własności funkcji

Post autor: zonkil » 3 paź 2007, o 12:34

ok dzieki zaraz się biore za to. Mam jeszcze jedno pytanie do zadania:
Podaj wzór funkcji liniowej wiedząc że:
\(\displaystyle{ f(0)+1 \ i \ f(1)=2}\) mogę to zrobić w pamięci i napisać gotowy wynik czy jest na to jakiś lepszy sposób?

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Sporządź wykresy i opisz własności funkcji

Post autor: mat1989 » 3 paź 2007, o 12:35

zonkil pisze:mogę to zrobić w pamięc
jeśli możesz to napisz jak to chcesz zrobić.

zonkil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 3 paź 2007, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy

Sporządź wykresy i opisz własności funkcji

Post autor: zonkil » 3 paź 2007, o 12:39

f(0)=1 i f(1)=2 czyli z tego wynika że wzorem tej funkcji jest y=x+1 gdyż podstawiając 0 pod x y=1 a 1 pod x y=2

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Sporządź wykresy i opisz własności funkcji

Post autor: mat1989 » 6 paź 2007, o 08:40

ok, tak może być.

ODPOWIEDZ