Rozwiąż równanie z dwoma wartościami bezwzględnymi

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Szymek10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 3 gru 2006, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 31 razy

Rozwiąż równanie z dwoma wartościami bezwzględnymi

Post autor: Szymek10 » 2 paź 2007, o 23:07

Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

\(\displaystyle{ |x-x^{2}-1|= |2x-3-x^{2}|}\)

z góry dzięki.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Rozwiąż równanie z dwoma wartościami bezwzględnymi

Post autor: Sylwek » 2 paź 2007, o 23:12

Fajnie nam tu zrobili, bo pod oboma wartościami bezwzględnymi delta jest ujemna. A że przy x^2 jest liczba ujemna, to nasze równanie będzie prezentowało się tak (przypomnijmy sobie definicję wartości bezwzględnej):

\(\displaystyle{ x^2-x+1=x^2-2x+3 \\ -x+1=-2x+3 \\ x=2}\)
I gra

ODPOWIEDZ