p-stwo, że wybrana liczba ze zbioru dzieli się przez 7lub1

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
mihalo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 15 paź 2005, o 19:51
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

p-stwo, że wybrana liczba ze zbioru dzieli się przez 7lub1

Post autor: mihalo » 2 paź 2007, o 22:27

Oblicz p-stwo, że wybrana losowo liczba ze zbioru {1...1000} dzieli sie bez reszty przez 7 lub 13

no to pomysł mam taki, że:

podzielne przez 7 czyli 1000/7 i wynik w l. całkowitej
w przypadku 13 j.w.
w przypadku obu 13*7 szukam najwiekszego n dla ktorego n razy 91 bedzie mniejsze od 1000

P(A) = (liczby podzielne przez 7 + podzielne przez 13 - podzielne przez obie) / 1000

problem mam w tym aby tak to zapisać by na maturze się nie czepiali
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

p-stwo, że wybrana liczba ze zbioru dzieli się przez 7lub1

Post autor: Plant » 3 paź 2007, o 00:08

Napisz:
B - zbiór liczb podzielnych przez 7, C - zbiór liczb podzielnych przez 13.
A - zbiór liczb podzielnych przez 7 lub 13, zatem:
//Oczywiście \(\displaystyle{ A,B,C\subset\{1,2...1000\}}\), warto to zaznaczyć.

\(\displaystyle{ P(A)=P(B\cup C)=P(B)+P(C)-P(B\cap C)}\)

I teraz możesz po kolei wszystkie liczyć. Myślę, że jakbyś dobrze słownie opisał nie powinni się przyczepić.

ODPOWIEDZ