Logarytmiczny dekrement tłumienia

Ruch drgający, wahadła i oscylatory. Ruch falowy i stowarzyszone z nim zjawiska. Zjawiska akustyczne.
plusik_minusik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 3 lip 2018, o 22:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: PL
Podziękował: 10 razy

Logarytmiczny dekrement tłumienia

Post autor: plusik_minusik » 7 lip 2018, o 22:34

Hej! Znalazłam takie zadanie:
Określić logarytmiczny dekrement drgań tłumionych wahadła o długości \(\displaystyle{ l=50cm}\), jeżeli w ciągu \(\displaystyle{ 8 min}\) wahań traci ono \(\displaystyle{ 0.99}\) swojej energii.

Wiem, że energię wahadła można zapisać:
\(\displaystyle{ E = \frac{kA^{2}}{2}}\). Wiem też, że dekrement tłumienia można wyznaczyć ze wzoru \(\displaystyle{ n = e^{\beta k}}\), jeśli \(\displaystyle{ \beta}\) to dekrement tłumienia,\(\displaystyle{ k}\) - ilość drgań, a \(\displaystyle{ n}\) mówi ile razy zmniejszy się amplituda.
Doszłam do tego, że amplituda ostatniego drgania będzie \(\displaystyle{ n=10}\) razy mniejsza. Początkowo próbowałam wyznaczać liczbę drgań posiłkując się wzorem \(\displaystyle{ T= 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}}\), ale nie zgadza się z odpowiedzią w podręczniku i w sumie to nie wiem co dalej zrobić...

korki_fizyka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 475
Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 43 razy

Re: Logarytmiczny dekrement tłumienia

Post autor: korki_fizyka » 7 lip 2018, o 23:13

Skoro znalazłaś takie zadanie, to mogłaś poszperać w archiwum i znaleźć podobne do niego rozwiązanie np. 432485.htm albo 426772.htm

plusik_minusik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 3 lip 2018, o 22:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: PL
Podziękował: 10 razy

Re: Logarytmiczny dekrement tłumienia

Post autor: plusik_minusik » 8 lip 2018, o 14:04

korki_fizyka pisze:Skoro znalazłaś takie zadanie, to mogłaś poszperać w archiwum i znaleźć podobne do niego rozwiązanie np. 432485.htm albo 426772.htm
A kto powiedział, że nie poszperałam w archiwum i nie widziałam tych zadań, które podesłałeś...
W odpowiedziach w moim podręczniku dostaję coś takiego:
\(\displaystyle{ delta = 2 pi sqrt{frac{gt^{2} E_{t}}{l E} - 1}}\)
a do innego wyniku dochodzę wykorzystując wzory które podałam (btw są to wzory, które autorzy wykorzystywali w podesłanych dwóch zadaniach )
Najbardziej znaczącą różnicą jest to, że tutaj w wyniku w ogóle nie występuje ln...

ODPOWIEDZ