atom helu

Budowa atomu. Promieniotwórczość i rozpady atomowe. Reakcje jądrowe. Fizyka ciała stałego. Zjawiska kwantowe i mechanika kwantowa.
kama25
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 18 cze 2018, o 20:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

atom helu

Post autor: kama25 » 5 lip 2018, o 18:13

Stosując takie same założenie jak postulaty Bohra w stosunku do atomu wodoru znaleźć energię stanu podstawowego atomu helu zakładając, że dwa elektrony krążą wokół jądra helu po orbitach kołowych o tym samym promieniu i zawsze pozostają po przeciwnych stronach (jądro znajduje się w środku odcinka, którego końcami są elektrony). Odp. \(E_{He}=-78,9 \ eV\)

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3375
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

atom helu

Post autor: AiDi » 6 lip 2018, o 07:40

Noo, i z czym problem? Na jeden elektron będą działały dwie siły: ze strony protonów i ze strony drugiego elektronu. Ich wypadkowa stanowi siłę dośrodkową. A energia całkowita takiego atomu składać się będzie z sumy dwóch energii kinetycznych i trzech składników składających się na energię potencjalną układu.

kama25
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 18 cze 2018, o 20:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

atom helu

Post autor: kama25 » 10 lip 2018, o 13:34

(1) \(F_w = \frac{2ke^2}{r^2} - \frac{ke^2}{4r^2} = \frac{mv^2}{r}\)
(2) \(E_c= 2 \frac{mv^2}{2} -2 \frac{2ke^2}{r} - \frac{ke^2}{2r}\)

teraz podstawiam (1) do (2) i otrzymuję \(E = - \frac{11ke^2}{4r}\)
ale skąd wziąć \(r\) ?

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3375
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

atom helu

Post autor: AiDi » 10 lip 2018, o 14:07

Ajć, zapomniałem, że w jądrze helu są dwa protony
Tak czy inaczej w drugiej zależności:
\(E_c= 2 \frac{mv^2}{2} -2 \frac{2ke^2}{r} + \frac{ke^2}{2r}\).
Energia potencjalna oddziaływania elektron-elektron jest dodatnia: \(\frac{k(-e)(-e)}{2r}=+\frac{ke^2}{2r}\).

Co dalej - nie zapisałaś jeszcze warunku kwantowania momentu pędu elektronu Bez tego to zwykła niekwantowa mechanika.

kama25
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 18 cze 2018, o 20:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

atom helu

Post autor: kama25 » 10 lip 2018, o 21:46

AiDi pisze: Energia potencjalna oddziaływania elektron-elektron jest dodatnia: \(\frac{k(-e)(-e)}{2r}=+\frac{ke^2}{2r}\).
No fakt powinien być plus czyli całkowita energia to \(E = - \frac{5ke^2}{4r}\)
AiDi pisze:Co dalej - nie zapisałaś jeszcze warunku kwantowania momentu pędu elektronu
tzn. tak jak dla atomu wodoru
\(L = mvr=n \frac{h}{2 \pi } \ i\ n = 1\)

jak to uwzględnię, to wychodzi \(E =- \frac{35}{64} \frac{e^4m}{\varepsilon_o^2h^2} = - 59,5\ eV\) co nie zgadza się z odpowiedzią

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3375
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

atom helu

Post autor: AiDi » 11 lip 2018, o 12:44

kama25 pisze: No fakt powinien być plus czyli całkowita energia to \(E = - \frac{5ke^2}{4r}\)
Mnie wyszło \(E = - \frac{7ke^2}{4r}\).
jak to uwzględnię, to wychodzi \(E =- \frac{35}{64} \frac{e^4m}{\varepsilon_o^2h^2} = - 59,5\ eV\) co nie zgadza się z odpowiedzią
Mnie wyszło \(E=- \frac{49}{64} \frac{e^4m}{\varepsilon_o^2h^2}\) co daje wynik coś koło \(-82eV\). Blisko tego co miało być, a różnica wynikać może z zaokrąglania w trakcie obliczeń. Ale no, obliczałem "na palcach" i z windowsowym kalkulatorem i nie chciało mi się wypisywać dużej liczby cyfr po przecinku...

kama25
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 18 cze 2018, o 20:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

atom helu

Post autor: kama25 » 11 lip 2018, o 23:14

AiDi pisze: Mi wyszło \(E = - \frac{7ke^2}{4r}\)
no fakt znowu zgubiła mi się dwójka
AiDi pisze:Mi wyszło \(E=- \frac{49}{64} \frac{e^4m}{\varepsilon_o^2h^2}\) co daje wynik coś koło \(-82eV\). Blisko tego co miało być, a różnica wynikać może z zaokrąglania w trakcie obliczeń. Ale no, obliczałem "na palcach" i z windowsowym kalkulatorem i nie chciało mi się wypisywać dużej liczby cyfr po przecinku...
jak się podstawi więcej cyfr po przecinku to wychodzi jeszcze więcej \(83,3 eV\)
zastanawiam się czy nie należy uwzględnić jeszcze jakiejś poprawki ?

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3375
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

atom helu

Post autor: AiDi » 12 lip 2018, o 07:29

kama25 pisze: zastanawiam się czy nie należy uwzględnić jeszcze jakiejś poprawki ?
Ja to się zastanawiam skąd pochodzi to zadanie i kto obliczył te \(-78,9 \ eV\) Zawsze może to być odpowiedź błędna.

ODPOWIEDZ