żS-2, od: robin5hood, zadanie 1

Liga
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 168
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 18:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Forum Matematyka.pl

żS-2, od: robin5hood, zadanie 1

Post autor: Liga » 2 paź 2007, o 22:01

robin5hood pisze:\(\displaystyle{ t=sinx+\sqrt{1+sin^2x}}\)
\(\displaystyle{ t-sinx=\sqrt{1+sin^2x}}\)
Zauważmy , ze \(\displaystyle{ t-sinx qslant 0}\).
Podnieśmy więc obie strony do kwadratu, wtedy mamy
\(\displaystyle{ t^2-2sinx+sin^2x=1+sin^2x}\)
\(\displaystyle{ sinx=\frac{t^2-1}{2}}\)
Zatem
\(\displaystyle{ cos^2x=1-sin^2x=1-(\frac{t^2-1}{2})^2}\) oraz
\(\displaystyle{ \sqrt{1+sin^2x}=t-\frac{t^2-1}{2}}\)
zatem
\(\displaystyle{ w=f(t)=\frac{2t^2-2}{(4-(t^2-1)^2)(2t-(t^2-1))}}\)
Ostatnio zmieniony 8 paź 2007, o 19:56 przez Liga, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6933
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2618 razy
Pomógł: 687 razy

żS-2, od: robin5hood, zadanie 1

Post autor: mol_ksiazkowy » 2 paź 2007, o 22:19

\(\displaystyle{ sin(x) = \frac{t^2-1}{2t}}\) a nie \(\displaystyle{ sin(x) = \frac{t^2-1}{2}}\)
po prostu zle podniosł do kwadratu ... no a potem juz sie bład przenosi...
Ile dac?

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

żS-2, od: robin5hood, zadanie 1

Post autor: scyth » 3 paź 2007, o 08:58

może 4/5? w końcu to tylko jeden błąd. Jestem pewien, że gdyby miał to dobrze to i tak by to zrobił (ostatecznie końcowe przekształcenia nie są jakieś szczególnie trudne).

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6933
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2618 razy
Pomógł: 687 razy

żS-2, od: robin5hood, zadanie 1

Post autor: mol_ksiazkowy » 3 paź 2007, o 10:17

Ja bym dał 3 pkt,...

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

żS-2, od: robin5hood, zadanie 1

Post autor: scyth » 3 paź 2007, o 12:04

Ja się nie upieram przy swoim . Możemy też zaczekać i zobaczyć jak przyjdą inne rozwiązania.

Awatar użytkownika
bolo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2470
Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BW
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 191 razy

żS-2, od: robin5hood, zadanie 1

Post autor: bolo » 3 paź 2007, o 17:16

Przecież to zadanie jest na 4pkt. Według mnie 3 to za dużo, a 2 trochę za mało, dlatego poczekajmy może jeszcze na inne wersje. Tylko się nie wygadajcie w ShoutBoxie

Awatar użytkownika
Tristan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2357
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 556 razy

żS-2, od: robin5hood, zadanie 1

Post autor: Tristan » 3 paź 2007, o 20:25

Ja również dałbym 3 punkty.

ODPOWIEDZ