Matematyka.pl

Wyznaczyć przedział zbieżności szeregu potęgowego.
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty} \frac{ x^{n} }{ 2^{n}+ 3^{n} }}\)

Proste: \(\displaystyle{ x\in (-3,3)}\)

Jak nie znasz żadnej teorii na ten temat (choć zdecydowanie powinnaś), to potraktuj to jak szereg liczbowy z parametrem \(\displaystyle{ x}\) i sprawdź jego zbieżność bezwzględną z użyciem kryterium Cauchy'ego.
Wskazówka: \(\displaystyle{ 3<\sqrt[n]{2^n+3^n}<3\sqrt[n]{2}}\)