Środek ciężkości ćwiartki z okręgiem

pop3k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 3 lip 2009, o 00:02
Płeć: Mężczyzna

Środek ciężkości ćwiartki z okręgiem

Post autor: pop3k » 28 cze 2018, o 08:04

Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc w wyznaczeniu środka ciężkości ćwiartki kwadratu w wyciętym wpisany w nim okręgu? Jak na poniższym rysunku


Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2193
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ

Re: Środek ciężkości ćwiartki z okręgiem

Post autor: siwymech » 28 cze 2018, o 10:14

Proponuję rozw.- figury złożonej z kwadratu z której wybrano(odjęto) wycinek koła.

1.Współrzędna( rzędna) środka ciężkości całej figury
\(y _{o}= \frac{S _{1} \cdot y _{01}-S _{2} \cdot y _{02} }{S _{1}-S _{2} }\)
.............................................
Gdzie
2.Pole kwadratu. Figura (1)
\(S _{1} =A ^{2}\)
Współrzędna środka ciężkości kwadratu-
\(y _{o1}= \frac{A}{2}\)
3.Pole wycinka- ćwiartki koła. Figura(2)
\(S _{2}= \pi \frac{A ^{2} }{4}\)
4.Współrzędna(rzędna) środka ciężkości wycinka koła dla kąta środkowego \(2 \alpha =90 ^{\circ}\)
\(y _{o2}= \frac{2}{3} \cdot R \cdot \frac{\sin \alpha }{ \alpha }= \frac{4 \sqrt{2} }{3 \pi } \cdot A\)
..........................
Ostatnio zmieniony 29 cze 2018, o 09:59 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

pop3k
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 3 lip 2009, o 00:02
Płeć: Mężczyzna

Środek ciężkości ćwiartki z okręgiem

Post autor: pop3k » 29 cze 2018, o 08:18

dzięki!

ODPOWIEDZ