Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania:
Cztery maszyny, \(\displaystyle{ M_{1}}\), \(\displaystyle{ M_{2}}\), \(\displaystyle{ M_{3}}\) i \(\displaystyle{ M_{4}}\), produkują żarówki. Maszyny \(\displaystyle{ M_{1}}\), \(\displaystyle{ M_{2}}\) i \(\displaystyle{ M_{3}}\) wyprodukowały taką sama liczbę żarówek, maszyna \(\displaystyle{ M_{4}}\) - dwa razy więcej niż każda z pozostałych. Maszyny \(\displaystyle{ M_{1}}\) i \(\displaystyle{ M_{2}}\) produkują po 2% wadliwych żarówek, a \(\displaystyle{ M_{3}}\) i \(\displaystyle{ M_{4}}\) po 4%. Wszystkie wytworzone żarówki znajdują się w magazynie. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana z magazynu żarówka jest wadliwa.
Jeśli można bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania metodą "na drzewkach". Z góry dziękuję.