Długość odcinka w trapezie

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
lukis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 30 gru 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 31 razy

Długość odcinka w trapezie

Post autor: lukis » 2 paź 2007, o 20:57

W trapezie o podstawach długości 5 i 7,5 przekątne mają długości 5 i 10. Jakie są długości odcinków, na które dzieli przekątne ich punkt przecięcia?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Długość odcinka w trapezie

Post autor: wb » 2 paź 2007, o 22:27

x, 5-x - odcinki z jednej przekątnej,
y, 10-y - odcinki z drugiej przekątnej powstałe przez podział przekątnych przez ich punkt przecięcia.
Powstałe dwa trójkąty są podobne więc:
\(\displaystyle{ \frac{5}{x}=\frac{7,5}{5-x} \\ \frac{5}{y}=\frac{7,5}{10-y}}\)

ODPOWIEDZ