Długość boku trójąta

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
lukis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 30 gru 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 31 razy

Długość boku trójąta

Post autor: lukis » 2 paź 2007, o 20:55

Trójkąt ABC ma takie same kąty jak trójkąt o bokach 2, 3, 4. Najdłuższy bok trójkąta ABC jest o 5 dłuższy od średniego. Jaka jest długość najkrótszego boku?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Długość boku trójąta

Post autor: ariadna » 2 paź 2007, o 21:01

Trójkąty te są podobne, a więc:
x-dł. boku średniego
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}=\frac{x}{x+5}}\)
\(\displaystyle{ x=15}\)
Wtedy bok najdłuższy-20
Teraz bok najkrótszy(a):
\(\displaystyle{ \frac{2}{3}=\frac{a}{15}}\)
\(\displaystyle{ a=10}\)

ODPOWIEDZ