funkcja homograficzna-zadanie z trescia

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

funkcja homograficzna-zadanie z trescia

Post autor: Atraktor » 2 paź 2007, o 20:44

zakupiono dzialke budowlana w ksztalcie prostokata o powierzchni \(\displaystyle{ 1600m^2}\) . zapisz wzor wyrazajacy zaleznosc miedzy wymiarami tej dzialki a jej polem. przy jakich wymiarach dzialki koszt jej ogrodzenia bedzie najmniejszy?

a i jeszcze zaznaczam ze nie mialem jeszcze rachuku rozniczkowego.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

funkcja homograficzna-zadanie z trescia

Post autor: setch » 2 paź 2007, o 21:57

\(\displaystyle{ P=1600\\
P=ab\\
ab=1600\\
b=\frac{1600}{a}\\
Ob(b)=2a+2b=\frac{3200}{b}+2b=\frac{2b^2+3200}{b}}\)


Możesz spróbować policzyć współrzędna wierzchołka funkcji kwadratowej w liczniku ostatniej funkcji, ale ne jestem pewien czy tak można.

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

funkcja homograficzna-zadanie z trescia

Post autor: Atraktor » 3 paź 2007, o 07:48

nie wyjdzie poniewaz jak wiadomo figura ta musi byc kwadratem a wiec o bokach 40.gdyby w liczniku byl minus miedzy tymi wyrazami to wtedy wyszlo by b=40 v b=-40.A tak to nawet pierwiastkow rownania nie bedzie;/.

A wiec ma ktos jakies inne sugestie?

micholak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 1 lis 2005, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Pomógł: 41 razy

funkcja homograficzna-zadanie z trescia

Post autor: micholak » 3 paź 2007, o 08:58

\(\displaystyle{ \frac{2b^{2}+3200}{b}=2( \frac{(b-40)^{2}}{b} + 80)}\)

Interesuje nas kiedy \(\displaystyle{ \frac{(b-40)^{2}}{b}}\) bedzie mialo najmniejsza wartosc

Z tego ze b jest dodatnie wynika ze to wyrazenie jest dodatnie a stad wynika ze bedzie mialo najmniejsza wartosc gdy bedzie ona zero

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

funkcja homograficzna-zadanie z trescia

Post autor: Atraktor » 3 paź 2007, o 15:06

micholak, "pamietaj cholero nigdy nie dziel przez zero" a wiec chyba tez nie tedy droga.

micholak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 1 lis 2005, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Pomógł: 41 razy

funkcja homograficzna-zadanie z trescia

Post autor: micholak » 3 paź 2007, o 22:50

Tu nigdzie nie ma dzielenia przez zero... b jest ostro wieksze od zera, zas samo wyrazenie przyjmuje zero w 40 a oprocz tego jest od zera wieksze

mateusz200414
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kartuzy
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

funkcja homograficzna-zadanie z trescia

Post autor: mateusz200414 » 5 paź 2007, o 21:00

Atraktor, wyrazenie ma być równe zero, czyli b=40

ODPOWIEDZ