Strona 1 z 1

Izometrie własne równoległoboku

: 20 cze 2018, o 21:33
autor: stomil
Witam

Ile izometrii własnych ma równoległobok niebędący rombem?
Drugie pytanie: czy te izometrie tworzą grupę abelową?

Proszę o dokładne wyjaśnienie i z góry dziękuję.

Re: Izometrie własne równoległoboku

: 21 cze 2018, o 00:14
autor: arek1357
Jest to grupa dwuelementowa więc siłą rzeczy musi być abelowa...

Re: Izometrie własne równoległoboku

: 21 cze 2018, o 06:38
autor: a4karo
Chyba, że jest prostokątem

Izometrie własne równoległoboku

: 21 cze 2018, o 08:57
autor: stomil
Czym są dokładnie te dwa elementy? A dla jakiej figury grupa nie byłaby abelowa?

I jeszcze jedno mam pytanie: jaką figurę musiałabym narysować, aby grupa jej izometrii własnych miała dokładnie 3 elementy?

Re: Izometrie własne równoległoboku

: 21 cze 2018, o 09:17
autor: arek1357
Czym są dokładnie te dwa elementy?
Identyczność i obrót o \(\displaystyle{ 180^o}\)
A dla jakiej figury grupa nie byłaby abelowa?
Np dla trójkąta równobocznego - grupa \(\displaystyle{ S_{3}}\)

jaką figurę musiałabym narysować, aby grupa jej izometrii własnych miała dokładnie 3 elementy
raczej się nie spotkałem...

Re: Izometrie własne równoległoboku

: 27 cze 2018, o 18:44
autor: Dasio11