Wyprowadzenie wzoru skrocego mnozenia

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
aglio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 10:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nibylandia

Wyprowadzenie wzoru skrocego mnozenia

Post autor: aglio » 2 paź 2007, o 19:15

Proszę o proste wyprowadzenie wzoru z:

* a�+b�=(a+b)(a�-ab+b�)
*a�-b�= (a-b)(a�+ab+b�)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

niewiadomo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 119
Rejestracja: 17 paź 2006, o 17:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z nikąd
Podziękował: 7 razy

Wyprowadzenie wzoru skrocego mnozenia

Post autor: niewiadomo » 2 paź 2007, o 19:46

\(\displaystyle{ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 \\ a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)((a+b)^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)}\)
2.
\(\displaystyle{ (a+b)^2(a-b)=a^3+a^2b-ab^2-b^3 \\ a^3-b^3=(a+b)^2(a-b)-ab(a-b))=(a-b)((a+b)^2-ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)}\)

ODPOWIEDZ