Mam problem z zapisaniem tego równania w postaci kanonicznej:
\(\displaystyle{ 1 U_{xx} +6 U _{xy}+5U _{yy}=0}\)
najpierw liczę \(\displaystyle{ delta =AB- C^{2} =-4<0}\) i otrzymuje
\(\displaystyle{ \frac{\partial_{y}}{\partial_{x}}=1}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{\partial_{y}}{\partial_{x}}=5}\)
\(\displaystyle{ y=x+fi1 \vee y=5x+fi2}\)
\(\displaystyle{ fi1=y-x \vee fi2=y-5x}\)
i mam wątpliwości jak liczyć dalej:
\(\displaystyle{ ksi= fi1=y-x \vee eta=fi2=y-5x}\)
czy
\(\displaystyle{ ksi= \frac{fi1+fi2}{2} \vee eta=\frac{fi1-fi2}{2}}\) ?
Potem liczy sie jakobian
i pochodne