Wyznaczenie dziedziny f.logarytmicznej

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
Marco Reven
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 13 wrz 2007, o 14:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nikąd
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 2 razy

Wyznaczenie dziedziny f.logarytmicznej

Post autor: Marco Reven » 2 paź 2007, o 18:38

Hej

Jaka wychodzi wam w tym zadaniu dziedzina tej funkcji?

\(\displaystyle{ f(x)=log(x^{2}+4x+3)}\)

ja liczę z tego deltę miejsca zerowe to -1 i -3 robię postać iloczynową, która wygląda tak:

\(\displaystyle{ f(x)=log(x+1)(x+3)}\)

i wiem, że \(\displaystyle{ x+1>0 \wedge x+3>0}\)

wiec \(\displaystyle{ x>-1 \wedge x>-3}\)

więc \(\displaystyle{ D=(-1;\infty)}\)

a w odpowiedziach w książce jest

\(\displaystyle{ D= (-\infty;-3)\cup(-1;+\infty)}\)

kto ma rację?

Awatar użytkownika
bolo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2470
Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BW
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 191 razy

Wyznaczenie dziedziny f.logarytmicznej

Post autor: bolo » 2 paź 2007, o 19:46

Marco Reven pisze:i wiem, że \(\displaystyle{ x+1>0 \wedge x+3>0}\)

wiec \(\displaystyle{ x>-1 \wedge x>-3}\)
Tak... ale nie tylko! Rozpatrzyłeś dopiero jeden przypadek, by iloczyn był dodatni.

Awatar użytkownika
Marco Reven
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 13 wrz 2007, o 14:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z nikąd
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 2 razy

Wyznaczenie dziedziny f.logarytmicznej

Post autor: Marco Reven » 2 paź 2007, o 20:50

aaaa no tak iloczyn dwóch ujemnych bedzie też dodatni teraz wszystko się zgadza Dzieki

ODPOWIEDZ