Uzupełnianie ciągów

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
noobio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 2 paź 2007, o 18:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zgorzelec

Uzupełnianie ciągów

Post autor: noobio » 2 paź 2007, o 18:29

witam

mam takie zadania

1. Między liczby 36 i 6 wstaw dwie liczby tak, aby pierwsze trzy tworzyły ciąg arytmetyczny, a ostatnie trzy ciąg geometryczny


2. Pomiędzy liczby 16 i 1024 wstaw takie liczby x i y, aby ciąg (16,x,y,1024) był geometryczny


potrzebuje rozwiązania conajmniej jednego zadania

proszę o pomoc

z gory dziekuje


Temat poprawiłam, zapoznaj się z regulaminem.
ariadna
Ostatnio zmieniony 2 paź 2007, o 18:36 przez noobio, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Uzupełnianie ciągów

Post autor: ariadna » 2 paź 2007, o 18:38

2)
\(\displaystyle{ a_{1}=16}\)
\(\displaystyle{ a_{4}=1024}\)
Dlatego:
\(\displaystyle{ a_{4}=a_{1}q^{3}=16\cdot{q^{3}}=1024}\)
\(\displaystyle{ q=4}\)
A więc:
\(\displaystyle{ x=a_{2}=64}\)
\(\displaystyle{ y=a_{3}=256}\)

noobio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 2 paź 2007, o 18:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zgorzelec

Uzupełnianie ciągów

Post autor: noobio » 2 paź 2007, o 18:47

ariadna pisze:2)
\(\displaystyle{ a_{1}=16}\)
\(\displaystyle{ a_{4}=1024}\)
Dlatego:
\(\displaystyle{ a_{4}=a_{1}q^{3}=16\cdot{q^{3}}=1024}\)
\(\displaystyle{ q=4}\)
A więc:
\(\displaystyle{ x=a_{2}=64}\)
\(\displaystyle{ y=a_{3}=256}\)
a moge prosic o dokladniejsze wyjasnienie skad sie co wzielo?

dziekuje

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Uzupełnianie ciągów

Post autor: ariadna » 2 paź 2007, o 18:50

....


Wiemy, że:

\(\displaystyle{ a_{4}=a_{1}q^{3}}\)

Podstawiamy:
\(\displaystyle{ 1024=16\cdot{q^{3}}}\)
\(\displaystyle{ q^{3}=64}\)
\(\displaystyle{ q=4}\)

x to drugi wyraz ciągu, czyli:
\(\displaystyle{ x=a_{2}=a_{1}q=64}\)
itd.

ODPOWIEDZ