Cztery zadania z geometrii analitycznej.

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
neo_as
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 1 lis 2006, o 18:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 5 razy

Cztery zadania z geometrii analitycznej.

Post autor: neo_as » 2 paź 2007, o 17:02

Witam wszystkich.

Proszę o rozwiązanie 4 zadań:

Zad. 1

Napisz równanie prostej k przechodzącej przez punkt P o współrzędnych (2,5) i odcinającej na osiach układu współrzędnych odcinki o równej długości.

Zad. 2

Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach:
A (4,1)
B (0,5)
C (-4,-3).
Napisz równanie prostej zawierającej:
a)środkową boku AB
b)wysokość opuszczoną z wierzchołka B

Zad. 3
Punkty:
K (-8,-5)
L (4,0)
M (4,5)
są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku. Wiedząc, że punkt S (-2,0) jest punktem przecięcia się przekątnych wyznacz:
a) współrzędne wierzchołka N
b) równania przekątnych równoległoboku
c) pole równoległoboku

Zad. 4
Wyznacz współrzędne punktu P, który jest równoodległy od trzech punktów:
A (0,4)
B (3,-1)
C (8,0)

Z góry dziękuje.

Pozdrawiam.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Cztery zadania z geometrii analitycznej.

Post autor: Lady Tilly » 2 paź 2007, o 17:11

1) prosta ta przechodzi więc przez punkty
P=(2,5)
A=(Z,0)
B=(0,Z)
wtedy
5=2a+b
0=Za+b
Z=b
dalej
0=(5-2a)a+5-2a
czyli 0=-2a�+3a+5 rozwiązujesz deltę oraz a jako pierwiastki równania i podstawiasz do równania 5=2a+b i obliczasz b.

neo_as
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 1 lis 2006, o 18:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 5 razy

Cztery zadania z geometrii analitycznej.

Post autor: neo_as » 2 paź 2007, o 17:34

Lady Tilly pisze:rozwiązujesz deltę oraz a jako pierwiastki równania i podstawiasz do równania 5=2a+b i obliczasz b.
Który pierwiastek mam wstawić?

Z jednego a b wychodzi mi 0, a z drugiego 7.

ODPOWIEDZ