Przedstaw w postaci ułamka zwykłego

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Awatar użytkownika
Mate_k_matyka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 27 lut 2007, o 23:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Przemyśl

Przedstaw w postaci ułamka zwykłego

Post autor: Mate_k_matyka » 2 paź 2007, o 16:12

Liczby \(\displaystyle{ x=0,(6)}\) i \(\displaystyle{ y=4,(36)}\) przedstaw w postaci ułamka zwykłego, a następnie oblicz:
\(\displaystyle{ x+y}\), \(\displaystyle{ x*y}\), \(\displaystyle{ x:y}\)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Przedstaw w postaci ułamka zwykłego

Post autor: ariadna » 2 paź 2007, o 16:14

\(\displaystyle{ x=0,6+0,06+0,006+...}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=0,6}\)
\(\displaystyle{ q=0,1}\)
\(\displaystyle{ x=S=\frac{a_{1}}{1-q}=\frac{2}{3}}\)

\(\displaystyle{ y=4+0,36+0,0036+...}\)
Policzmy najpierw sumę \(\displaystyle{ 0,36+0,0036+...}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=0,36}\)
\(\displaystyle{ q=0,01}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{0,36}{0,99}=\frac{4}{11}}\)
Sumując:
\(\displaystyle{ y=4+\frac{4}{11}=\frac{48}{11}}\)


Dalej prosto;)

mizera03
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 176
Rejestracja: 2 paź 2007, o 14:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bialystok
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 18 razy

Przedstaw w postaci ułamka zwykłego

Post autor: mizera03 » 2 paź 2007, o 17:47

x = 0.(6)
10x = 6.(6)
odejmujemy większe od mniejszego i po obu stronach. wychodzi nam ze 9x = 6 wiec \(\displaystyle{ x = \frac{6}{9} =\frac{2}{3}}\)
4.(36) robi sie analogicznie!
y = 4.(36)
100y = 436.(36)
odejmujemy.... i wychodzi 99y =432 i wychodzi \(\displaystyle{ y = \frac{432}{99} =\frac{48}{11} =4 \frac{4}{11}}\)
a mnożenie, dzielenie i dodawanie zostawiam Tobie

ODPOWIEDZ