Matematyka.pl

Zysk w pewnej populacji gospodarstw ma rozkład określony funkcją gęstości

\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} \frac{1}{18}x &\mbox{dla } 0 \le x \le 6 \\ 0 &\mbox{dla pozostałych }x\end{cases}}\)

Jakie jest prawdopodobieństwo natrafienia na takie trzy gospodarstwa, z których każde będzie miało zysk większy od \(\displaystyle{ 3}\)?

Zrobiłem tak: \(\displaystyle{ P(X>3) = 1 - F(3) = 1 - \frac{1}{18} \cdot \frac{36}{2}=0}\) i nie wiem co teraz.

Zamiast \(\displaystyle{ x=3}\) podstawiłeś \(\displaystyle{ x=6}\).

Na marginesie moim zdaniem zadanie jest niepoprawnie sformułowane, bo co my robimy? Bierzemy \(\displaystyle{ 3}\) losowe gospodarstwa?

Dziękuję za znalezienie błędu, a z tymi trzema gospodarstwami właśnie nie wiem, ale zadanie naprawdę tak brzmi.