Matematyka.pl

Pewien izotop polonu, emitując cząstkę \(\displaystyle{ \alpha}\), zamienia się w trwały izotop ołowiu. Ilość ołowiu po czasie \(\displaystyle{ t_1}\) stanowi \(\displaystyle{ 60\%}\) początkowej ilości atomów polonu. Określić czas połowicznego rozpadu dla polonu. Jak w podanym czasie zmieniła się aktywność próbki?

Procent polonu zmienia się według wzoru
\(\displaystyle{ procent(t)=e^{-kt}}\)

czyli rozwiąż układ równań:

\(\displaystyle{ 40\%=e^{-kt_1}}\)
\(\displaystyle{ 50\%=e^{-kt_x}}\)

gdzie \(\displaystyle{ t_x}\) jest szukanym czasem połowicznego rozpadu