Matematyka.pl

Suma wyrazów o numerach nieparzystych nieskonczonego ciagu geometrycznego wynosi 5. Suma jego wyrazów o numerach parzystych wynosi 2. Wyznaczyc ten ciag.
czyli jak?? S(2n-1)=5 S(2n)=2 :-/


i przepraszam jesli to nie to forum...ale nie wiedzialam gdzie CIAGI maja być

nie rozumiem dokładnie polecenia :]

ale napewno nie bedzie S(2n) bo to nie suma wyrazów parzystych tylko suma 2n wyrazów.

wiem ze suma ciągu to

Sn=a1*q^n-1/(q-1)=7 bo 5+2 =7

tylko jak to wyznaczyć ?

7=a1/(1-q) => a1=7-7q

wyrazy nieparzyste czyli a1, a3, a5, .... tworza szereg geometryczny o poczatku a1 i q'=q^2 .... suma tego szeregu wynosi 5.
do czego by mozna to a1 wstawic??

posta bym podciagnal pod y=f(x) (a moze algebra??)
moze trzeba zrobic dodatkwe forum ;P

sarenka skąd Ci sie wzięło
7=a1/(1-q) => a1=7-7q ?

no suma tego szeregu równa się 7 nie??

zwracam humor

hehe zaczynam robic postepy juz po 2 egzaminach dzisiaj, ale lepiej pozno niz wcale

doba wiem ze suma parzystych dzieli sie przez sume nieparzystych w stosunku q

czyli
S(parzystych wyrazów)/(nieparzystych wyrazów)=q=2/5

kurde zasypiam juz, od rana przelicze to jeszcze raz bo jakies herezje mi wychodzą...dobranoc

dobra mam

wystarczy wyznaczyc wzor na sume co drugiego wyrazu ciagu

mi tam kosmos wyszedł ale mniejsza z tym wiemy ze (jak ktos chce to mzoe zrobić ten wzor bo ja jakoś nie mam weny:/)

S parzystych = a2*X=2
S nieparzystych = a1*Y=2

X=Y bo to są te same wzory tylko wyrazy początkowe inne:)

wiemy ze a(n+1)/an=q

czyli a2/a1=2/5=q

z ładego rownania sarenki mamy

a1=7-7q=7-14/5=4,2

mając a1 i q mozna policzyc kolejne wyrazy ciagu.

Tylko czy o to chodziło:)??


co do co drugiego wyrazu to mozna przyjąc t=q^2

czyli i tak nam sie ułamki (1-t^n)/(1-t) zredukują i zostanie tylko a2/a1=2/5

nooo ranem wszystko jarze wyniki zgadzają się ths