Wyznacz a1, q oraz wzór na n-ty wyraz ciągu geometryczneg

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
zlosnica123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 1 paź 2007, o 22:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ....

Wyznacz a1, q oraz wzór na n-ty wyraz ciągu geometryczneg

Post autor: zlosnica123 » 1 paź 2007, o 23:10

Wyznacz a1,q oraz wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego (an) o ilorazie q wiedząc, że:
np.
a3=16 a5=256

Z góry dzienki Tylko prosze o dokładne rozpianie bo ja tego nie kapuje wogole :/
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Wyznacz a1, q oraz wzór na n-ty wyraz ciągu geometryczneg

Post autor: Piotr Rutkowski » 1 paź 2007, o 23:16

Z samej definicji ciągu geometrycznego mamy, że:
\(\displaystyle{ a_{3}*q^{2}=a_{5}}\)
\(\displaystyle{ q^{2}=\frac{a_{5}}{a_{3}}=\frac{256}{16}=16}\), a więc
\(\displaystyle{ q=4 q=-4}\), a ztego już wszystko łatwo wyliczyć \(\displaystyle{ a_{1}=1}\), a wzór na sumę jest w tablicach

zlosnica123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 1 paź 2007, o 22:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ....

Wyznacz a1, q oraz wzór na n-ty wyraz ciągu geometryczneg

Post autor: zlosnica123 » 1 paź 2007, o 23:26

Dziękuje

ODPOWIEDZ