Stosując metodę uzmienniania stałej rozwiązać równanie

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
yolanty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 5 cze 2018, o 19:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Stosując metodę uzmienniania stałej rozwiązać równanie

Post autor: yolanty » 7 cze 2018, o 01:06

\(y'+ \frac{1}{x^2} \cdot y=\frac{1}{x^3}\)

Wyszło mi, że \(y=B(x) \cdot e^{\frac{1}{x}}\) i \(B(x)= \int\frac{1}{x^3 \cdot e^{ \frac{1}{x} }}\). Nie bardzo wiem jak tę całkę obliczyć.
Ostatnio zmieniony 7 cze 2018, o 12:02 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18651
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn

Stosując metodę uzmienniania stałej rozwiązać równanie

Post autor: szw1710 » 7 cze 2018, o 01:23

Mamy \(\int \frac{1}{x}\cdot e^{-\tfrac{1}{x}}\cdot \frac{1}{x^2}\dd x.\) Pozwala nam to na podstawienie \(e^{\frac{1}{x}}=t.\)

ODPOWIEDZ