Kolejna granica z symbolem nieoznaczonym zero do zera.

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Kolejna granica z symbolem nieoznaczonym zero do zera.

Post autor: Emiel Regis » 1 paź 2007, o 22:22

\(\displaystyle{ \lim_{x \to -\infty}(arcctgx-\pi)^{\frac{1}{x+1}}}\)

Gdyby zamienić \(\displaystyle{ arcctgx-\pi}\) na \(\displaystyle{ \pi - arcctgx}\) to granica idzie standardowo z zapisania jej przy pomocy własnosci logarytmów i wynosi 1. Natomiast ta nie bardzo bo wtedy mielibysmy ujemny argument logarytmu... Maple z kolei pisze że granica jest 1 czyli istnieje na pewno.
Pomysłem jest żeby jakoś przekształcić tą pierwszą do drugiej, ale nie wiem jak... zresztą może ktoś bedzie miał lepszy pomysł.
Ostatnio zmieniony 1 paź 2007, o 23:16 przez Emiel Regis, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Kolejna granica z symbolem nieoznaczonym zero do zera.

Post autor: Lorek » 1 paź 2007, o 23:08

Tu zdaje się nie ma symbolu nieoznaczonego.

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Kolejna granica z symbolem nieoznaczonym zero do zera.

Post autor: Emiel Regis » 1 paź 2007, o 23:16

Przepraszam, "c" zjadłem i zamiast arctg ma być arcctg.
Już poprawiam.
No i co teraz: >

ODPOWIEDZ