Witam mam prośbę, czy ktoś mógłby opisać punkt po punkcie jak należy wykonać te 2 przykłady ? :
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym\(\displaystyle{ a_{n}}\)
1. \(\displaystyle{ a_{n}}\)=\(\displaystyle{ \sqrt[n]{4^{n}+5^{n}}}\)
2. \(\displaystyle{ a_{n}}\)=\(\displaystyle{ \frac{n\cdot\sin(2n)}{(3n-1)^{2}}}\)
Z góry dzięki za wszelką pomoc i wyjaśnienia
Pozdrawiam
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym
1) z trzech ciągów:
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{5^{n}}\leq \sqrt[n]{4^{n}+5^{n}}\leq \sqrt[n]{2*5^{n}}}\), a więc granica to pięć
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{5^{n}}\leq \sqrt[n]{4^{n}+5^{n}}\leq \sqrt[n]{2*5^{n}}}\), a więc granica to pięć
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym
\(\displaystyle{ \frac{-n}{(3n-1)^2}\leqslant \frac{nsin(2n)}{(3n-1)^2}\leqslant \frac{n}{(3n-1)^2}}\)
Granice ciągów po lewej i prawej stronie są równe 0, zatem z tw. o trzech ciągach granica danego ciągu też wynosi 0.
Granice ciągów po lewej i prawej stronie są równe 0, zatem z tw. o trzech ciągach granica danego ciągu też wynosi 0.