Funkcja Lapunowa.

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Awatar użytkownika
pawlo392
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1049
Rejestracja: 19 sty 2015, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło/Kraków

Funkcja Lapunowa.

Post autor: pawlo392 » 5 cze 2018, o 16:18

Znaleźć (mocną) funkcję Lapunowa dla środka układu współrzędnych w układzie
równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x'=-y-xy \\ y'=x+x^2 \end{cases}}\)
Nie rozumiem tego zagadnienia, tzn nie wiem w jaki sposób znaleźć taką funkcję.

NogaWeza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1477
Rejestracja: 22 lis 2012, o 22:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Re: Funkcja Lapunowa.

Post autor: NogaWeza » 5 cze 2018, o 22:16

Próbowałeś klasycznie \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \| \mathbf{x} \|}\)? I co znaczy mocna funkcja Lapunowa? Wszystkie nierówności mają być ostro spełnione?

ODPOWIEDZ