najwiekasz wartosc

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

najwiekasz wartosc

Post autor: robin5hood » 1 paź 2007, o 21:13

Funkcja
\(\displaystyle{ f(x)=ax^2+bx+c}\)
spełnia warunki
\(\displaystyle{ |f(-1)|\leqslant1}\)
\(\displaystyle{ |f(0)| qslant1}\)
\(\displaystyle{ |f(1)|\leqslant1}\)
Jaką największą wartość funkcja osiąga na przedziale \(\displaystyle{ }\) ?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tychy
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 21 razy

najwiekasz wartosc

Post autor: mms » 2 paź 2007, o 22:06

Nie można tego stwierdzić. Warunki te spełniają na przykład funkcje \(\displaystyle{ f(x)=x^2}\) oraz \(\displaystyle{ f(x)=-x^2}\), a przecież w przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\) osiągają one różne największe wartości (odpowiednio \(\displaystyle{ 1}\) oraz \(\displaystyle{ 0}\)).

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

najwiekasz wartosc

Post autor: Piotr Rutkowski » 2 paź 2007, o 23:42

Tutaj bardziej chodzi chyba o uzależnienie maksimum funkcji od współczynników

ODPOWIEDZ