Istnienie rozwiązania

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Martin99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 29 paź 2017, o 13:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Istnienie rozwiązania

Post autor: Martin99 » 4 cze 2018, o 00:05

Mam zadanie:
Dany jest zbiór \(\displaystyle{ A=\{(t,x): t>0, x>0\}}\). Punkt \(\displaystyle{ ( t_{0}, x_{0})}\) leży na domknięciu tego zbioru. Udowodnić, że równanie \(\displaystyle{ x'= \sqrt{ \frac{\ln (x+1)}{t+\sin t} }}\) posiada rozwiązanie \(\displaystyle{ x=u(t)}\) w pewnym przedziale \(\displaystyle{ \left( t_{0}, t_{0}+ \alpha \right)}\), tzn \(\displaystyle{ \lim_{ t\to t_{0}^+} u(t)=x_{0}}\)

Proszę o pomoc.
Ostatnio zmieniony 4 cze 2018, o 07:08 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

Martin99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 29 paź 2017, o 13:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Re: Istnienie rozwiązania

Post autor: Martin99 » 11 cze 2018, o 20:00

Pomoże ktoś?

ODPOWIEDZ