punkt wspolny

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
iksarp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 23 wrz 2007, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 12 razy

punkt wspolny

Post autor: iksarp » 1 paź 2007, o 20:10

Funkcje f i g dane sa wzorami \(\displaystyle{ f(x)=-x+2m}\), \(\displaystyle{ g(x)=\frac{3-m}{x}}\) . Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych wykresy funkcji f i g maja przynajmniej jeden punkt wspolny.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

punkt wspolny

Post autor: Piotr Rutkowski » 1 paź 2007, o 20:15

\(\displaystyle{ f(x)=g(x)}\)
\(\displaystyle{ -x+2m=\frac{3-m}{x}}\) oraz \(\displaystyle{ x\neq 0}\)
\(\displaystyle{ -x^{2}+2mx+(m-3)=0}\) ażeby to równanie miało rozwiązania w liczbach rzeczywistych musi zachodzić:
\(\displaystyle{ \Delta=(2m)^{2}+4(m-3)=4m^{2}+4m-12 q 0}\), a więc pozostaje jedynie sprawdzić kiedy to zachodzi

iksarp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 23 wrz 2007, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 12 razy

punkt wspolny

Post autor: iksarp » 1 paź 2007, o 21:01

nie wiedzialem wlasnie co mam dalej robic z funkcja kwadratowa, ale jednak rozwiazanie okazalo sie banalnie proste:)
dziekuje

ODPOWIEDZ