Kostka; strzelcy, urna, 12 rzutów dwiema kostkami.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
marcel333
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 11 sty 2007, o 21:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Klb
Podziękował: 1 raz

Kostka; strzelcy, urna, 12 rzutów dwiema kostkami.

Post autor: marcel333 » 1 paź 2007, o 19:36

Witam bardzo bym prosił o rozwiązanie kilku zadań z zakresu prawdopodobieństwa:

1. Rzucamy trzyktornie kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia sumy oczek większej od 14, jeśli w pierwszych dwóch rzutach wypadły parzyste liczby oczek?
2. Dwaj strzelcy równocześnie strzelają jeden raz do tarczy. Jeden z nich trafia średnio 7 razy na 10 strzałów, drugi - 8 na 10. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że przynajmniej jeden z nich trafi do tarczy?
3. W urnie są 3 kule białe i 4 czarne. Losujemy 3 z nich i przekładamy wylosowane kule do innej, pustej urny, a następnie z niej losujemy jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo , że wylosujemy kulę czarną?
4. Wykonujemy serię 12 rzutów dwiema kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że co najwyżej 8 razy suma oczek na obu kostkach będzie mniejsza od 10?

Bardzo dziękuję za wszelką pomoc. Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 3 paź 2007, o 21:32 przez marcel333, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
eerroorr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 366
Rejestracja: 8 kwie 2006, o 09:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 58 razy
Pomógł: 10 razy

Kostka; strzelcy, urna, 12 rzutów dwiema kostkami.

Post autor: eerroorr » 2 paź 2007, o 12:05

Zadanie 2
\(\displaystyle{ A_{1}}\)-pierwszy strzelec trafia do tarczy
\(\displaystyle{ P(A_{1})=0,7}\)
\(\displaystyle{ A_{2}}\)-drugi strzelec trafia do tarczy
\(\displaystyle{ P(A_{2})=0,8}\)
\(\displaystyle{ B}\)-przynajmniej jeden strzelec trafi do tarczy
\(\displaystyle{ B=A_{1} A_{2}' A_{1}' A_{2} A_{1} A_{2}}\)
Składniki sumy są rozłączne
\(\displaystyle{ P(B)=P(A_{1} \cap A_{2}' \cup A_{1}' \cap A_{2} \cup A_{1} \cap A_{2}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=P(A_{1}) * P(A_{2}') + P(A_{1}') * P(A_{2}) + P(A_{1}) * P(A_{2})}\)
\(\displaystyle{ P(B)=0,7*0,2+0,3*0,8+0,7*0,8=0,94}\)
\(\displaystyle{ P(B)=94\%}\)

ODPOWIEDZ