Całka krzywoliniowa skierowana
: 30 maja 2018, o 19:18
\(\displaystyle{ \int_{}^{} y(x-y) \mbox{d}x +x\mbox{d}y}\)
\(\displaystyle{ y^2=4x}\) od początku układu współrzędnych do punktu \(\displaystyle{ (1,2)}\)
No i teraz mam pytanie czy dobrze to parametryzuje bo wynik wychodzi ujemny
\(\displaystyle{ x(t)=t}\)
\(\displaystyle{ y(t)=2 \sqrt{t}}\)
\(\displaystyle{ \mbox{d}x =1 \mbox{d}t}\)
\(\displaystyle{ \mbox{d}y= \frac{1}{ \sqrt{t} }\mbox{d}t}\)
\(\displaystyle{ t \in \left\langle 0 \right 1 \rangle}\)
Potem wrzucam to wszystko do jednej całki, całkując całość po \(\displaystyle{ \mbox{d}t}\)
\(\displaystyle{ y^2=4x}\) od początku układu współrzędnych do punktu \(\displaystyle{ (1,2)}\)
No i teraz mam pytanie czy dobrze to parametryzuje bo wynik wychodzi ujemny
\(\displaystyle{ x(t)=t}\)
\(\displaystyle{ y(t)=2 \sqrt{t}}\)
\(\displaystyle{ \mbox{d}x =1 \mbox{d}t}\)
\(\displaystyle{ \mbox{d}y= \frac{1}{ \sqrt{t} }\mbox{d}t}\)
\(\displaystyle{ t \in \left\langle 0 \right 1 \rangle}\)
Potem wrzucam to wszystko do jednej całki, całkując całość po \(\displaystyle{ \mbox{d}t}\)