Przybliżona wartość wyrażenia

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Sansi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 6 maja 2017, o 16:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Przybliżona wartość wyrażenia

Post autor: Sansi » 29 maja 2018, o 14:43

Obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia \(ln1.02\)

\(x_{0} =1\)
\(\Delta x = 0.02\)
pochodna z funkcji to \(\frac{1}{x}\) czyli w przybliżeniu \(0,9804\)
\(ln1=0\)
\(0,9804 \cdot 0,02+0=0,01960\)

w kalkulatorze internetowym wynik to \(0.01980\) natomiast mój wynik to \(0,01960\) czy to jakiś dopuszczalny błąd? Czy może coś policzyłam błędnie?

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14146
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Re: Przybliżona wartość wyrażenia

Post autor: Premislav » 29 maja 2018, o 15:12

Ale pochodną liczysz w punkcie \(x_0=1\), a nie w punkcie \(1,02\), a tam wynosi ona \(1\), a nie \(0,9804\).
Natomiast gdybyś użyła jeszcze drugiej pochodnej (tj. dalsze wyrazy rozwinięcia ze wzoru Taylora), to dostałabyś ten wynik, co w kalkulatorze internetowym.

ODPOWIEDZ