szereg

[piwne_oko]

rozwiąż równanie:

\(\displaystyle{ (x^{2}-\frac{1}{2})+(x^{2}-\frac{1}{2})^{3}+(x^{2}-\frac{1}{2})^{5}+...=\frac{2}{3}}\)

[Piotr Rutkowski]

Hmm, jak to jest tutaj z tymi potęgami? Napierw mamy wykładnik 1, potem dwa, potem 5??? Czy nie powinno tutaj być 3 zamiast 5?

[piwne_oko]

drugi nawias jest do 3.przepraszam.mój błąd.

[Piotr Rutkowski]

Mamy więc tutaj do czynienia z szeregiem geometrycznym o pierwszym wyrazie równym:\(\displaystyle{ a_{1}=x^{2}-\frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ q=(x^{2}-\frac{1}{2})^{2}}\) musi być spełnione:
\(\displaystyle{ |q|}\)

[piwne_oko]

kurcze nie wyszlo.w odpowiedziach jest x=1 lub x=-1