zadanie z wykorzystaniem najmniejszej wartości funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
LySy007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 386
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 00:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z fotela
Podziękował: 107 razy
Pomógł: 3 razy

zadanie z wykorzystaniem najmniejszej wartości funkcji

Post autor: LySy007 » 1 paź 2007, o 18:19

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(1,4) odcinającej na dodatnich półosiach układu współrzędnych odcinki, których suma długości jest najmniejsza.

[ Dodano: 2 Października 2007, 20:13 ]
Bardzo proszę o pomoc. Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4138
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 414 razy

zadanie z wykorzystaniem najmniejszej wartości funkcji

Post autor: arek1357 » 11 paź 2007, o 22:39

prosta przechodząca przez punkt (1,4)
ma równanie y=ax+4-a
punkty przecięcia się z osiami to:

OX: \(\displaystyle{ ( \frac{a-4}{a},0)}\)

OY: \(\displaystyle{ (0. 4-a)}\)

dodaj sobie te odcinki , utwórz funkcję \(\displaystyle{ f(a)=4-a+ frac{a-4}{a}}\)
i ją zbadaj i pamiętaj że a

LySy007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 386
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 00:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z fotela
Podziękował: 107 razy
Pomógł: 3 razy

zadanie z wykorzystaniem najmniejszej wartości funkcji

Post autor: LySy007 » 12 paź 2007, o 12:31

Wiedziałem jak to zrobić już wcześniej ale zapomniałem o tym napisać w temacie. Ale dzięki za pomoc.

ODPOWIEDZ