zadanie z największą wartością funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 386
- Rejestracja: 1 kwie 2007, o 00:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z fotela
- Podziękował: 107 razy
- Pomógł: 3 razy
zadanie z największą wartością funkcji
Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa czworokątnego prawidłowego jest równa 8. Jaką największą objętość może mieć taki graniastosłup?
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
zadanie z największą wartością funkcji
\(\displaystyle{ a}\) krawędź podstawy, \(\displaystyle{ h}\) wysokość, mamy \(\displaystyle{ 4h+8a=8}\) skąd np. \(\displaystyle{ h=2-2a}\).
Podstawiamy to do wzoru na objętość
\(\displaystyle{ V=a^2h=a^2(2-2a)=2a^2-2a^3}\)
No i dalej standardowo, pochodna, miejsca zerowe, zmiana znaków (albo druga pochodna).
Podstawiamy to do wzoru na objętość
\(\displaystyle{ V=a^2h=a^2(2-2a)=2a^2-2a^3}\)
No i dalej standardowo, pochodna, miejsca zerowe, zmiana znaków (albo druga pochodna).