Strona 1 z 1
Współczynniki dwumianowe
: 21 maja 2018, o 20:36
autor: Martino19
Mam problem z zadaniem:
Ile jest rozmieszczeń uporządkowanych k różnych elementów w n różnych pudełkach(pudełko może być puste, kolejność elementów w pudełku ma znaczenia)?
Współczynniki dwumianowe
: 23 maja 2018, o 00:27
autor: tomwanderer
Martino19 pisze:kolejność elementów w pudełku ma znaczenia
To ma czy nie ma?
Jeżeli nie ma, to wystarczy dla każdego elementu wybrać pudełko.
Podpowiedź:
Odpowiedź:
Jeżeli kolejność w pudełku ma znaczenie, to procedurę rozdzielamy na dwa etapy:
1. Rozdzielamy elementy do pudełek tak jakby te elementy były nierozróżnialne,
2. Zmieniamy kolejność elementów w dowolny sposób, co "wyprodukuje" nam nowe rozmieszczenie.
Podpowiedź:
Odpowiedź:
Współczynniki dwumianowe
: 28 maja 2018, o 15:02
autor: Martino19
"Jeżeli kolejność w pudełku ma znaczenie, to procedurę rozdzielamy na dwa etapy:
1. Rozdzielamy elementy do pudełek tak jakby te elementy były nierozróżnialne".
Czyli możemy to traktować jako równanie:
\(\displaystyle{ x _{0}+x _{1} +...x _{n-1} =k,}\) gdzie\(\displaystyle{ x _{0} ,...,x _{n-1}}\) traktujemy jako ilość elementów w pudełku ?
Więc możliwości rozwiązań równania jest:
\(\displaystyle{ {k+n-1 \choose n-1}}\)
Współczynniki dwumianowe
: 28 maja 2018, o 23:02
autor: tomwanderer
Martino19 pisze:
Czyli możemy to traktować jako równanie:
\(\displaystyle{ x _{0}+x _{1} +...x _{n-1} =k,}\) gdzie\(\displaystyle{ x _{0} ,...,x _{n-1}}\) traktujemy jako ilość elementów w pudełku ?
Więc możliwości rozwiązań równania jest:
\(\displaystyle{ {k+n-1 \choose n-1}}\)
Zgadza się.